动态平滑交叉熵方法 (DSCEM)

class pypop7.optimizers.cem.dscem.DSCEM(problem, options)

动态平滑交叉熵方法 (DSCEM)。

注意

DSCEM 使用动态平滑策略在线更新高斯搜索（变异/采样）分布的均值和标准差。

参数:

• problem (dict) –

  问题参数，包含以下通用设置 (键)

  • 'fitness_function' - 需要被最小化的目标函数 (func),

  • 'ndim_problem' - 维度数量 (int),

  • 'upper_boundary' - 搜索范围的上边界 (array_like),

  • 'lower_boundary' - 搜索范围的下边界 (array_like).

• options (dict) –

  优化器选项，包含以下通用设置 (键)

  • 'max_function_evaluations' - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

  • 'max_runtime' - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

  • 'seed_rng' - 随机数生成器的种子，需要明确设置 (int);

  以及以下特定设置 (键)

  • ‘sigma’ - 初始全局步长，也称为变异强度 (float)，

  • ‘mean’ - 初始（起始）点，也称为高斯搜索分布的均值 (array_like)，

    • 如果未给出，它将从一个均匀分布中随机抽样，该分布的搜索范围由 problem[‘lower_boundary’] 和 problem[‘upper_boundary’] 界定。

  • 'n_individuals' - 后代种群大小 (int，默认值：1000)，

  • 'n_parents' - 父代种群大小 (int，默认值：200)，

  • 'alpha' - 高斯搜索分布均值的平滑因子 (float，默认值：0.8)，

  • 'beta' - 个体步长的平滑因子 (float，默认值：0.7)，

  • 'q' - 平滑个体步长的衰减因子 (float，默认值：5.0)。

示例

使用优化器最小化著名的测试函数 Rosenbrock

>>> import numpy  # engine for numerical computing
>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
>>> from pypop7.optimizers.cem.dscem import DSCEM
>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # define problem arguments
...            'ndim_problem': 100,
...            'lower_boundary': -5*numpy.ones((100,)),
...            'upper_boundary': 5*numpy.ones((100,))}
>>> options = {'max_function_evaluations': 1000000,  # set optimizer options
...            'seed_rng': 2022,
...            'sigma': 0.3}  # the global step-size may need to be tuned for better performance
>>> dscem = DSCEM(problem, options)  # initialize the optimizer class
>>> results = dscem.optimize()  # run the optimization process
>>> # return the number of function evaluations and best-so-far fitness
>>> print(f"DSCEM: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
DSCEM: 1000000, 158.66725776324424

关于其编码的正确性检查，请参阅这份基于代码的可重复性报告以获取更多详情。

alpha

高斯搜索分布均值的平滑因子。

类型:

float

beta

个体步长的平滑因子。

类型:

float

mean

初始（起始）点，也即高斯搜索分布的均值。

类型:

array_like

n_individuals

子代数量，也称为子代种群大小。

类型:

int

n_parents

父代数量，也称为父代种群大小。

类型:

int

q

平滑个体步长的衰减因子。

类型:

float

sigma

初始全局步长，也称为变异强度。

类型:

float

参考文献

Kroese, D.P., Porotsky, S. and Rubinstein, R.Y., 2006. The cross-entropy method for continuous multi-extremal optimization. Methodology and Computing in Applied Probability, 8(3), pp.383-407. https://link.springer.com/article/10.1007/s11009-006-9753-0 (官方 Matlab 代码请参见 [附录 B 主要 CE 程序])

De Boer, P.T., Kroese, D.P., Mannor, S. and Rubinstein, R.Y., 2005. A tutorial on the cross-entropy method. Annals of Operations Research, 134(1), pp.19-67. https://link.springer.com/article/10.1007/s10479-005-5724-z