快速演化编程 (FEP)

class pypop7.optimizers.ep.fep.FEP(problem, options)

具有个体步长自适应突变的快速演化编程 (FEP)。

注意

FEP 主要由 Yao 等人于 1999 年提出（他是 2013 年 IEEE 演化计算先驱奖和 2020 年 IEEE Frank Rosenblatt 奖的获得者），其中经典的高斯采样分布被重尾的柯西分布所取代，以便更好地探索多模态黑盒优化问题。

参数:

• problem (dict) –

  问题参数，包含以下通用设置 (键)

  • 'fitness_function' - 需要被最小化的目标函数 (func),

  • 'ndim_problem' - 维度数量 (int),

  • 'upper_boundary' - 搜索范围的上边界 (array_like),

  • 'lower_boundary' - 搜索范围的下边界 (array_like).

• options (dict) –

  优化器选项，包含以下通用设置 (键)

  • 'max_function_evaluations' - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

  • 'max_runtime' - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

  • 'seed_rng' - 随机数生成器的种子，需要明确设置 (int);

  以及以下特定设置 (键)

  • ‘sigma’ - 初始全局步长，也称为变异强度 (float)，

  • ’n_individuals’ - 后代数量，也称为后代种群大小 (int，默认值：100)，

  • 'q' - 用于成对比较的对手数量（int，默认值：10），

  • 'tau' - 个体步长自适应的学习率（float，默认值：1.0/np.sqrt(2.0*np.sqrt(problem['ndim_problem']))），

  • 'tau_apostrophe' - 个体步长自适应的学习率（float，默认值：1.0/np.sqrt(2.0*problem['ndim_problem'])。

示例

使用优化器 FEP 来最小化著名的测试函数 Rosenbrock

>>> import numpy  # engine for numerical computing
>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
>>> from pypop7.optimizers.ep.fep import FEP
>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # to define problem arguments
...            'ndim_problem': 2,
...            'lower_boundary': -5.0*numpy.ones((2,)),
...            'upper_boundary': 5.0*numpy.ones((2,))}
>>> options = {'max_function_evaluations': 5000,  # to set optimizer options
...            'seed_rng': 2022,
...            'sigma': 3.0}  # global step-size may need to be tuned
>>> fep = FEP(problem, options)  # to initialize the optimizer class
>>> results = fep.optimize()  # to run its optimization/evolution process
>>> # to return the number of function evaluations and the best-so-far fitness
>>> print(f"FEP: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
FEP: 5000, 0.005781004466936902

关于其正确性检查，请参阅此基于代码的可复现性报告以获取更多详情。

best_so_far_x

在整个优化过程中找到的迄今为止最优的解。

类型:

array_like

best_so_far_y

在整个优化过程中找到的迄今为止最优的适应度。

类型:

array_like

n_individuals

子代数量，也称为子代种群大小。

类型:

int

q

用于成对比较的对手数量。

类型:

int

sigma

初始全局步长，也称为变异强度。

类型:

float

tau

个体步长的自适应学习率。

类型:

float

tau_apostrophe

个体步长的自适应学习率。

类型:

float

参考文献

Yao, X., Liu, Y. and Lin, G., 1999. Evolutionary programming made faster. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 3(2), pp.82-102.

Chellapilla, K. and Fogel, D.B., 1999. Evolution, neural networks, games, and intelligence. Proceedings of the IEEE, 87(9), pp.1471-1496.

Bäck, T. and Schwefel, H.P., 1993. An overview of evolutionary algorithms for parameter optimization. Evolutionary Computation, 1(1), pp.1-23.