基于莱维分布的演化编程 (LEP)

class pypop7.optimizers.ep.lep.LEP(problem, options)

基于莱维分布的演化编程 (Lévy-distribution based Evolutionary Programming, LEP)。

参数:

• problem (dict) –

  问题参数，包含以下通用设置 (键)

  • 'fitness_function' - 需要被最小化的目标函数 (func),

  • 'ndim_problem' - 维度数量 (int),

  • 'upper_boundary' - 搜索范围的上边界 (array_like),

  • 'lower_boundary' - 搜索范围的下边界 (array_like).

• options (dict) –

  优化器选项，包含以下通用设置 (键)

  • 'max_function_evaluations' - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

  • 'max_runtime' - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

  • 'seed_rng' - 随机数生成器的种子，需要明确设置 (int);

  以及以下特定设置 (键)

  • ‘sigma’ - 初始全局步长，也称为变异强度 (float)，

  • ’n_individuals’ - 后代数量，也称为后代种群大小 (int，默认值：100)，

  • 'q' - 用于成对比较的对手数量（int，默认值：10），

  • 'tau' - 个体步长自适应的学习率（float，默认值：1.0/np.sqrt(2.0*np.sqrt(problem['ndim_problem']))），

  • 'tau_apostrophe' - 个体步长自适应的学习率（float，默认值：1.0/np.sqrt(2.0*problem['ndim_problem'])。

示例

使用优化器最小化著名的测试函数 Rosenbrock

>>> import numpy  # engine for numerical computing
>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
>>> from pypop7.optimizers.ep.lep import LEP
>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # define problem arguments
...            'ndim_problem': 2,
...            'lower_boundary': -5*numpy.ones((2,)),
...            'upper_boundary': 5*numpy.ones((2,))}
>>> options = {'max_function_evaluations': 5000,  # set optimizer options
...            'seed_rng': 2022,
...            'sigma': 0.1}
>>> lep = LEP(problem, options)  # initialize the optimizer class
>>> results = lep.optimize()  # run the optimization process
>>> # return the number of function evaluations and best-so-far fitness
>>> print(f"LEP: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
LEP: 5000, 0.0359694938656471

关于其正确性检查，请参阅这份基于代码的可复现性报告以获取更多详情。

n_individuals

子代数量，也称为子代种群大小。

类型:

int

q

用于成对比较的对手数量。

类型:

int

sigma

初始全局步长，也称为变异强度。

类型:

float

tau

个体步长自适应的学习率。

类型:

float

tau_apostrophe

个体步长自适应的学习率。

类型:

float

参考文献

Lee, C.Y. and Yao, X., 2004. Evolutionary programming using mutations based on the Lévy probability distribution. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 8(1), pp.1-13. https://ieeexplore.ieee.org/document/1266370