鲍威尔搜索法 (POWELL)

class pypop7.optimizers.ds.powell.POWELL(problem, options)

鲍威尔搜索法 (POWELL)。

注意

这是对来自 SciPy 的鲍威尔算法的封装，带有函数评估次数上限的精度控制。

参数:

• problem (dict) –

  问题参数，包含以下通用设置 (键)

  • 'fitness_function' - 需要被最小化的目标函数 (func),

  • 'ndim_problem' - 维度数量 (int),

  • 'upper_boundary' - 搜索范围的上边界 (array_like),

  • 'lower_boundary' - 搜索范围的下边界 (array_like).

• options (dict) –

  优化器选项，包含以下通用设置 (键)

  • 'max_function_evaluations' - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

  • 'max_runtime' - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

  • 'seed_rng' - 随机数生成器的种子，需要明确设置 (int);

  以及以下特定设置 (键)

  • “x”- 初始（起始）点 (array_like)，

    • 如果未给出，它将从一个均匀分布中随机抽样，该分布的搜索范围由 problem[‘lower_boundary’] 和 problem[‘upper_boundary’] 界定。

示例

使用优化器最小化著名的测试函数 Rosenbrock

>>> import numpy
>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
>>> from pypop7.optimizers.ds.powell import POWELL
>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # define problem arguments
...            'ndim_problem': 20,
...            'lower_boundary': -5*numpy.ones((20,)),
...            'upper_boundary': 5*numpy.ones((20,))}
>>> options = {'max_function_evaluations': 5000,  # set optimizer options
...            'seed_rng': 2022,
...            'x': 3*numpy.ones((20,)),
...            'verbose_frequency': 500}
>>> powell = POWELL(problem, options)  # initialize the optimizer class
>>> results = powell.optimize()  # run the optimization process
>>> # return the number of function evaluations and best-so-far fitness
>>> print(f"POWELL: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
POWELL: 50000, 0.0

关于其编码的正确性检查，请参阅这份基于代码的可重复性报告以获取更多详情。

x

初始（起始）点。

类型:

array_like

参考文献

https://docs.scipy.org.cn/doc/scipy/reference/optimize.minimize-powell.html

Kochenderfer, M.J. and Wheeler, T.A., 2019. Algorithms for optimization. MIT Press. https://algorithmsbook.com/optimization/files/chapter-7.pdf (详情参见算法 7.3（第 102 页）。)

Powell, M.J., 1964. An efficient method for finding the minimum of a function of several variables without calculating derivatives. The Computer Journal, 7(2), pp.155-162. https://academic.oup.com/comjnl/article-abstract/7/2/155/335330