Corana 等人的模拟退火算法 (CSA)

class pypop7.optimizers.sa.csa.CSA(problem, options)

Corana 等人的模拟退火算法 (CSA)。

注意

“该算法本质上是一种迭代随机搜索过程，在坐标方向上进行自适应移动。”——[Corana et al., 1987, ACM-TOMS]

参数:

• problem (dict) –

  问题参数，包含以下通用设置 (键)

  • 'fitness_function' - 需要被最小化的目标函数 (func),

  • 'ndim_problem' - 维度数量 (int),

  • 'upper_boundary' - 搜索范围的上边界 (array_like),

  • 'lower_boundary' - 搜索范围的下边界 (array_like).

• options (dict) –

  优化器选项，包含以下通用设置 (键)

  • 'max_function_evaluations' - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

  • 'max_runtime' - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

  • 'seed_rng' - 随机数生成器的种子，需要明确设置 (int);

  以及以下特定设置 (键)

  • ‘sigma’ - 初始全局步长 (float),

  • ’temperature’ - 退火温度 (float)，

  • 'n_sv' - 步长变化的频率（int，默认值：20），

  • 'c' - 步长变化的因子（float，默认值：2.0），

  • 'n_tr' - 温度降低的频率（int，默认值

    np.maximum(100, 5*problem[‘ndim_problem’])),

  • 'f_tr' - 温度降低的因子（int，默认值：0.85）。

示例

使用黑盒优化器 CSA 来最小化著名的测试函数 Rosenbrock 函数

>>> import numpy  # engine for numerical computing
>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
>>> from pypop7.optimizers.sa.csa import CSA
>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # define problem arguments
...            'ndim_problem': 2,
...            'lower_boundary': -5*numpy.ones((2,)),
...            'upper_boundary': 5*numpy.ones((2,))}
>>> options = {'max_function_evaluations': 5000,  # set optimizer options
...            'seed_rng': 2022,
...            'x': 3*numpy.ones((2,)),
...            'sigma': 1.0,
...            'temperature': 100}
>>> csa = CSA(problem, options)  # initialize the optimizer class
>>> results = csa.optimize()  # run the optimization process
>>> # return the number of function evaluations and best-so-far fitness
>>> print(f"CSA: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
CSA: 5000, 0.0023146719686626344

关于其编码的正确性检查，详情请参阅这份基于代码的可重复性报告。

关于其基于 pytest 的测试，请参阅此 Python 代码。

c

步长变化的因子。

类型:

float

f_tr

温度降低的因子。

类型:

int

n_sv

步长变化的频率

类型:

int

n_tr

温度降低的频率

类型:

int

sigma

初始全局步长。

类型:

float

temperature

退火温度。

类型:

float

参考文献

Corana, A., Marchesi, M., Martini, C. and Ridella, S., 1987. 用“模拟退火”算法最小化连续变量的多峰函数。 ACM Transactions on Mathematical Software, 13(3), pp.262-280. https://dl.acm.org/doi/10.1145/66888.356281

Kirkpatrick, S., Gelatt, C.D. and Vecchi, M.P., 1983. 通过模拟退火进行优化。 Science, 220(4598), pp.671-680。