增强模拟退火算法 (ESA)

class pypop7.optimizers.sa.esa.ESA(problem, options)

增强模拟退火算法 (ESA)。

注意

ESA 采用 随机分解 策略来缓解大规模黑盒优化中的 维度灾难 问题。请注意，它与 协同进化 框架有一些相似之处（即轴平行分解），后者对每个子问题（对应一个搜索子空间）使用基于种群的采样（而不是 ESA 中基于个体的采样）。

参数:

• problem (dict) –

  问题参数，包含以下通用设置 (键)

  • 'fitness_function' - 需要被最小化的目标函数 (func),

  • 'ndim_problem' - 维度数量 (int),

  • 'upper_boundary' - 搜索范围的上边界 (array_like),

  • 'lower_boundary' - 搜索范围的下边界 (array_like).

• options (dict) –

  优化器选项，包含以下通用设置 (键)

  • 'max_function_evaluations' - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

  • 'max_runtime' - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

  • 'seed_rng' - 随机数生成器的种子，需要明确设置 (int);

  以及以下特定设置 (键)

  • ‘p’ - 子空间维度（int，默认值：int(np.ceil(problem[‘ndim_problem’]/3))），

  • ‘n1’ - 相对于已接受移动，用于控制温度阶段的因子（int，默认值：12），

  • ‘n2’ - 相对于已尝试移动，用于控制温度阶段的因子（int，默认值：100）。

示例

使用黑盒优化器 ESA 来最小化著名的测试函数 Rosenbrock

>>> import numpy  # engine for numerical computing
>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
>>> from pypop7.optimizers.sa.esa import ESA
>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # define problem arguments
...            'ndim_problem': 2,
...            'lower_boundary': -5*numpy.ones((2,)),
...            'upper_boundary': 5*numpy.ones((2,))}
>>> options = {'max_function_evaluations': 5000,  # set optimizer options
...            'seed_rng': 2022,
...            'x': 3*numpy.ones((2,))}
>>> esa = ESA(problem, options)  # initialize the optimizer class
>>> results = esa.optimize()  # run the optimization process
>>> # return the number of function evaluations and best-so-far fitness
>>> print(f"ESA: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
ESA: 5000, 6.481109148014023

关于其编码的正确性检查，详情请参阅这份基于代码的可重复性报告。

关于其基于 pytest 的测试，请参阅此 Python 代码。

n1

相对于已接受移动，用于控制温度阶段的因子。

类型:

int

n2

相对于已尝试移动，用于控制温度阶段的因子。

类型:

int

p

子空间维度。

类型:

int

参考文献

Siarry, P., Berthiau, G., Durdin, F. and Haussy, J., 1997. Enhanced simulated annealing for globally minimizing functions of many-continuous variables. ACM Transactions on Mathematical Software, 23(2), pp.209-228.