带噪模拟退火 (NSA)

class pypop7.optimizers.sa.nsa.NSA(problem, options)

带噪模拟退火 (Noisy Simulated Annealing, NSA)。

注意

这是一个针对连续优化问题，对离散 NSA 进行了*轻微修改*的版本。

参数:

• problem (dict) –

  问题参数，包含以下通用设置 (键)

  • 'fitness_function' - 需要被最小化的目标函数 (func),

  • 'ndim_problem' - 维度数量 (int),

  • 'upper_boundary' - 搜索范围的上边界 (array_like),

  • 'lower_boundary' - 搜索范围的下边界 (array_like).

• options (dict) –

  优化器选项，包含以下通用设置 (键)

  • 'max_function_evaluations' - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

  • 'max_runtime' - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

  • 'seed_rng' - 随机数生成器的种子，需要明确设置 (int);

  以及以下特定设置 (键)

  • “x”- 初始（起始）点 (array_like)，

  • ‘sigma’ - 初始全局步长 (float),

  • 'is_noisy' - 是否最小化一个**带噪**的成本函数（bool，默认值：False），

  • 'schedule' - 采样强度的调度方案（str，默认值：linear），

    • 目前仅支持两种（*线性*或*二次*）采样强度调度方案，

  • 'n_samples' - 样本数量（int），

  • 'rt' - 退火温度的衰减因子（float，默认值：0.99）。

示例

使用黑盒优化器 NSA 来最小化著名的测试函数 Rosenbrock 函数。

>>> import numpy  # engine for numerical computing
>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
>>> from pypop7.optimizers.sa.nsa import NSA
>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # define problem arguments
...            'ndim_problem': 2,
...            'lower_boundary': -5*numpy.ones((2,)),
...            'upper_boundary': 5*numpy.ones((2,))}
>>> options = {'max_function_evaluations': 5000,  # set optimizer options
...            'seed_rng': 2022,
...            'x': 3*numpy.ones((2,)),
...            'sigma': 1.0,
...            'temperature': 100.0}
>>> nsa = NSA(problem, options)  # initialize the optimizer class
>>> results = nsa.optimize()  # run the optimization process
>>> # return the number of function evaluations and best-so-far fitness
>>> print(f"NSA: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
NSA: 5000, 0.006086567926462302

由于原始论文中缺少部分实验细节，因此无法提供*基于代码的可重复性报告*以进行其编码的正确性检查。

关于其基于 pytest 的测试，请参考此 Python 代码。

is_noisy

是否最小化一个带噪的成本函数。

类型:

布尔值 (bool)

n_samples

每次迭代的样本数量。

类型:

int

rt

退火温度的衰减因子。

类型:

float

schedule

采样强度的调度方案。

类型:

字符串 (str)

sigma

全局步长（在优化过程中固定不变）。

类型:

float

x

初始（起始）点。

类型:

array_like

参考文献

Bouttier, C. and Gavra, I., 2019. 带噪观测的模拟退火算法收敛速率。 Journal of Machine Learning Research, 20(1), pp.127-171.