累积步长自适应演化策略 (CSAES)
- class pypop7.optimizers.es.csaes.CSAES(problem, options)[源代码]
累积步长自适应演化策略 (CSAES)。
注意
CSAES 根据演化计算社区中著名的 CSA 规则（又称累积（演化）路径长度控制），使用相对较小的种群来实时调整所有个体的步长。默认设置（即使用小种群）可以实现相对较快的（局部）收敛，但在多峰值适应度景观上可能存在陷入次优解的风险。因此，对于大规模黑盒优化问题，建议首先尝试更高级的 ES 变体（例如 LMCMA、LMMAES）。此处包含 CSAES 主要用于基准测试和理论目的。
- 参数:
problem (dict) –
- 问题参数，包含以下通用设置 (键)
'fitness_function' - 需要被最小化的目标函数 (func),
'ndim_problem' - 维度数量 (int),
'upper_boundary' - 搜索范围的上边界 (array_like),
'lower_boundary' - 搜索范围的下边界 (array_like).
options (dict) –
- 优化器选项，包含以下通用设置 (键)
'max_function_evaluations' - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),
'max_runtime' - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),
'seed_rng' - 随机数生成器的种子，需要明确设置 (int);
- 以及以下特定设置 (键)
‘sigma’ - 初始全局步长，也称为变异强度 (float)，
‘mean’ - 初始（起始）点，也称为高斯搜索分布的均值 (array_like)，
如果未给出，它将从一个均匀分布中随机抽样，该分布的搜索范围由 problem[‘lower_boundary’] 和 problem[‘upper_boundary’] 界定。
“n_individuals” - 后代数量，也称后代种群大小（int，默认值：4 + int(np.floor(3*np.log(problem[‘ndim_problem’])))），
“n_parents” - 父代数量，也称父代种群大小（int，默认值：int(options[‘n_individuals’]/4)），
“lr_sigma” - 全局步长自适应的学习率（float，默认值：np.sqrt(options[‘n_parents’]/(problem[‘ndim_problem’] + options[‘n_parents’]))）。
示例
使用黑盒优化器 CSAES 来最小化著名的测试函数 Rosenbrock
1>>> import numpy # engine for numerical computing 2>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock # function to be minimized 3>>> from pypop7.optimizers.es.csaes import CSAES 4>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock, # to define problem arguments 5... 'ndim_problem': 2, 6... 'lower_boundary': -5.0*numpy.ones((2,)), 7... 'upper_boundary': 5.0*numpy.ones((2,))} 8>>> options = {'max_function_evaluations': 5000, # to set optimizer options 9... 'seed_rng': 2022, 10... 'mean': 3.0*numpy.ones((2,)), 11... 'sigma': 0.1} # global step-size may need to be tuned 12>>> csaes = CSAES(problem, options) # to initialize the optimizer class 13>>> results = csaes.optimize() # to run the optimization/evolution process 14>>> # to return the number of function evaluations and best-so-far fitness 15>>> print(f"CSAES: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}") 16CSAES: 5000, 0.010143683086819875
关于其代码的正确性检查，请参考这份基于代码的可重复性报告以获取更多详情。
- best_so_far_x
在整个优化过程中找到的迄今为止最优的解。
- 类型:
array_like
- best_so_far_y
在整个优化过程中找到的迄今为止最优的适应度。
- 类型:
array_like
- lr_sigma
全局步长自适应的学习率。
- 类型:
float
- mean
初始（起始）点，也即高斯搜索分布的均值。
- 类型:
array_like
- n_individuals
子代数量，也称为子代种群大小。
- 类型:
int
- n_parents
父代数量，也称为父代种群大小。
- 类型:
int
- sigma
初始全局步长，也称为变异强度。
- 类型:
float
参考文献
Hansen, N., Arnold, D.V. and Auger, A., 2015. Evolution strategies. In Springer Handbook of Computational Intelligence (pp. 871-898). Springer, Berlin, Heidelberg.
Kern, S., Müller, S.D., Hansen, N., Büche, D., Ocenasek, J. and Koumoutsakos, P., 2004. Learning probability distributions in continuous evolutionary algorithms–a comparative review. Natural Computing, 3, pp.77-112.
Ostermeier, A., Gawelczyk, A. and Hansen, N., 1994, October. Step-size adaptation based on non-local use of selection information. In International Conference on Parallel Problem Solving from Nature (pp. 189-198). Springer, Berlin, Heidelberg.