矩阵自适应进化策略 (MAES)
- class pypop7.optimizers.es.maes.MAES(problem, options)[源代码]
矩阵自适应进化策略 (MAES)。
注意
MAES 是公认的 CMA-ES 算法的一个强大的*简化*版本，性能几乎没有显著损失，由 Beyer 和 Sendhoff (IEEE Fellow) 于 2017 年设计。这种简化的一个明显优势是有助于更好地理解 CMA-ES 的底层工作原理（例如，不变性和无偏性），这些原理通常被认为对新手来说相当复杂。对于大规模黑盒优化问题，强烈建议首先尝试更高级的 ES 变体（例如，LMCMA、LMMAES），因为 MAES 的时间复杂度为*三次*（相对于每次采样）。请注意，另一个名为 FMAES 的改进版本为 MAES 提供了一个*相对更高效*的实现，其时间复杂度为*二次*（相对于每次采样）。
- 参数:
problem (dict) –
- 问题参数，包含以下通用设置 (键)
'fitness_function' - 需要被最小化的目标函数 (func),
'ndim_problem' - 维度数量 (int),
'upper_boundary' - 搜索范围的上边界 (array_like),
'lower_boundary' - 搜索范围的下边界 (array_like).
options (dict) –
- 优化器选项，包含以下通用设置 (键)
'max_function_evaluations' - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),
'max_runtime' - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),
'seed_rng' - 随机数生成器的种子，需要明确设置 (int);
- 以及以下特定设置 (键)
‘sigma’ - 初始全局步长，也称为变异强度 (float)，
‘mean’ - 初始（起始）点，也称为高斯搜索分布的均值 (array_like)，
如果未给出，它将从一个均匀分布中随机抽样，该分布的搜索范围由 problem[‘lower_boundary’] 和 problem[‘upper_boundary’] 界定。
‘n_individuals’ - 子代数量，也称为子代种群大小 (int，默认值：4 + int(3*np.log(problem[‘ndim_problem’])))，
'n_parents' - 父代数量，也称为父代种群大小 (int，默认值: int(options[‘n_individuals’]/2))。
示例
使用黑盒优化器 MAES 最小化著名的测试函数 Rosenbrock
1>>> import numpy # engine for numerical computing 2>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock # function to be minimized 3>>> from pypop7.optimizers.es.maes import MAES 4>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock, # to define problem arguments 5... 'ndim_problem': 2, 6... 'lower_boundary': -5.0*numpy.ones((2,)), 7... 'upper_boundary': 5.0*numpy.ones((2,))} 8>>> options = {'max_function_evaluations': 5000, # to set optimizer options 9... 'seed_rng': 2022, 10... 'mean': 3.0*numpy.ones((2,)), 11... 'sigma': 3.0} # global step-size may need to be fine-tuned for better performance 12>>> maes = MAES(problem, options) # to initialize the optimizer class 13>>> results = maes.optimize() # to run the optimization/evolution process 14>>> print(f"MAES: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}") 15MAES: 5000, 1.3259e-17
关于其 Python 编码的正确性检查，请参阅这份基于代码的可重复性报告以了解所有细节。对于基于 pytest 的自动化测试，请参见 test_maes.py。
- mean
初始（起始）点，也即高斯搜索分布的均值。
- 类型:
array_like
- n_individuals
子代数量，也称为子代种群大小。
- 类型:
int
- n_parents
父代数量，也称为父代种群大小。
- 类型:
int
- sigma
最终的全局步长，也称为变异强度。
- 类型:
float
参考文献
Beyer, H.G., 2020, July. Design principles for matrix adaptation evolution strategies. In Proceedings of ACM Conference on Genetic and Evolutionary Computation Companion (pp. 682-700).
Loshchilov, I., Glasmachers, T. and Beyer, H.G., 2019. Large scale black-box optimization by limited-memory matrix adaptation. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 23(2), pp.353-358.
Beyer, H.G. and Sendhoff, B., 2017. Simplify your covariance matrix adaptation evolution strategy. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 21(5), pp.746-759.
请参考 Beyer 教授提供的*官方* Matlab 版本：https://homepages.fhv.at/hgb/downloads/ForDistributionFastMAES.tar