自适应矩阵适应进化策略 (SAMAES)

class pypop7.optimizers.es.samaes.SAMAES(problem, options)

自适应矩阵适应进化策略 (SAMAES)。

注意

对于大规模黑盒优化问题，建议首先尝试更高级的 ES 变体（例如 LMCMA、LMMAES）。此处包含它主要是为了基准测试和理论研究的目的。

参数:

• problem (dict) –

  问题参数，包含以下通用设置 (键)

  • 'fitness_function' - 需要被最小化的目标函数 (func),

  • 'ndim_problem' - 维度数量 (int),

  • 'upper_boundary' - 搜索范围的上边界 (array_like),

  • 'lower_boundary' - 搜索范围的下边界 (array_like).

• options (dict) –

  优化器选项，包含以下通用设置 (键)

  • 'max_function_evaluations' - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

  • 'max_runtime' - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

  • 'seed_rng' - 随机数生成器的种子，需要明确设置 (int);

  以及以下特定设置 (键)

  • ‘sigma’ - 初始全局步长，也称为变异强度 (float)，

  • ‘mean’ - 初始（起始）点，也称为高斯搜索分布的均值 (array_like)，

    • 如果未给出，它将从一个均匀分布中随机抽样，该分布的搜索范围由 problem[‘lower_boundary’] 和 problem[‘upper_boundary’] 界定。

  • ‘n_individuals’ - 子代数量，也称为子代种群大小 (int，默认值：4 + int(3*np.log(problem[‘ndim_problem’])))，

  • ‘n_parents’ - 父代数量，也称为父代种群大小 (int，默认值：int(options[‘n_individuals’]/2))，

  • ‘lr_sigma’ - 全局步长自适应的学习率（浮点数，默认值：1.0/np.sqrt(2*problem[‘ndim_problem’])）。

  • ‘lr_matrix’ - 矩阵适应的学习率（浮点数，默认值：1.0/(2.0 + ((problem[‘ndim_problem’] + 1.0)*problem[‘ndim_problem’])/options[‘n_parents’])）。

示例

使用黑盒优化器 SAMAES 来最小化著名的测试函数 Rosenbrock 函数

>>> import numpy  # engine for numerical computing
>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
>>> from pypop7.optimizers.es.samaes import SAMAES
>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # to define problem arguments
...            'ndim_problem': 2,
...            'lower_boundary': -5.0*numpy.ones((2,)),
...            'upper_boundary': 5.0*numpy.ones((2,))}
>>> options = {'max_function_evaluations': 5000,  # to set optimizer options
...            'seed_rng': 2022,
...            'mean': 3.0*numpy.ones((2,)),
...            'sigma': 3.0}  # global step-size may need to be tuned
>>> samaes = SAMAES(problem, options)  # to initialize the optimizer class
>>> results = samaes.optimize()  # to run the optimization/evolution process
>>> # to return the number of function evaluations and the best-so-far fitness
>>> print(f"SAMAES: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
SAMAES: 5000, 3.002228687821483e-18

关于其编码的正确性检查，请参阅这份基于代码的可重复性报告以获取更多详情。

best_so_far_x

在整个优化过程中找到的迄今为止最优的解。

类型:

array_like

best_so_far_y

在整个优化过程中找到的迄今为止最优的适应度。

类型:

array_like

lr_sigma

全局步长自适应的学习率。

类型:

float

mean

初始（起始）点，也即高斯搜索分布的均值。

类型:

array_like

n_individuals

子代数量，也称为子代种群大小。

类型:

int

n_parents

父代数量，也称为父代种群大小。

类型:

int

sigma

最终的全局步长，也称为变异步长（在优化过程中会改变）。

类型:

float

lr_matrix

矩阵适应的学习率。

类型:

float

参考文献

Beyer, H.G., 2020, July. 矩阵适应进化策略的设计原则。 见：ACM 遗传与进化计算会议论文集附录 (pp. 682-700)。ACM。