可分离协方差矩阵自适应进化策略 (SEPCMAES)

class pypop7.optimizers.es.sepcmaes.SEPCMAES(problem, options)

可分离协方差矩阵自适应进化策略 (SEPCMAES)。

注意

SEPCMAES 仅显式学习完整协方差矩阵的对角线元素，从而在大规模黑盒优化中实现（相对于每次采样）线性时间复杂度。对于大规模黑盒优化问题，强烈建议首先尝试更高级的 ES 变体（例如 LMCMA、LMMAES），因为 SEPCMAES 的性能通常在不可分离、病态的适应度景观上会显著下降。

参数:

• problem (dict) –

  问题参数，包含以下通用设置 (键)

  • 'fitness_function' - 需要被最小化的目标函数 (func),

  • 'ndim_problem' - 维度数量 (int),

  • 'upper_boundary' - 搜索范围的上边界 (array_like),

  • 'lower_boundary' - 搜索范围的下边界 (array_like).

• options (dict) –

  优化器选项，包含以下通用设置 (键)

  • 'max_function_evaluations' - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

  • 'max_runtime' - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

  • 'seed_rng' - 随机数生成器的种子，需要明确设置 (int);

  以及以下特定设置 (键)

  • ‘sigma’ - 初始全局步长，也称为变异强度 (float)，

  • ‘mean’ - 初始（起始）点，也称为高斯搜索分布的均值 (array_like)，

    • 如果未给出，它将从一个均匀分布中随机抽样，该分布的搜索范围由 problem[‘lower_boundary’] 和 problem[‘upper_boundary’] 界定。

  • ‘n_individuals’ - 后代数量，也称为后代种群大小（int，默认值：4 + int(3*np.log(options[‘ndim_problem’]))），

  • ‘n_parents’ - 父代数量，也称为父代种群大小 (int，默认值：int(options[‘n_individuals’]/2))，

  • ‘c_c’ - 进化路径更新的学习率（float，默认值：4.0/(options[‘ndim_problem’] + 4.0)）。

示例

使用黑盒优化器 SEPCMAES 来最小化著名的测试函数 Rosenbrock 函数。

>>> import numpy  # engine for numerical computing
>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
>>> from pypop7.optimizers.es.sepcmaes import SEPCMAES
>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # to define problem arguments
...            'ndim_problem': 2,
...            'lower_boundary': -5.0*numpy.ones((2,)),
...            'upper_boundary': 5.0*numpy.ones((2,))}
>>> options = {'max_function_evaluations': 5000,  # to set optimizer options
...            'seed_rng': 2022,
...            'mean': 3.0*numpy.ones((2,)),
...            'sigma': 3.0}  # global step-size may need to be fine-tuned for better performance
>>> sepcmaes = SEPCMAES(problem, options)  # to initialize the optimizer class
>>> results = sepcmaes.optimize()  # to run the optimization/evolution process
>>> print(f"SEPCMAES: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
SEPCMAES: 5000, 0.0093

关于其 Python 编码的正确性检查，请参阅这份基于代码的可重复性报告以获取所有详细信息。关于基于 pytest 的自动化测试，请参见 test_sepcmaes.py。

c_c

进化路径更新的学习率。

类型:

float

mean

初始（起始）点，也即高斯搜索分布的均值。

类型:

array_like

n_individuals

子代数量，也称为子代种群大小。

类型:

int

n_parents

父代数量，也称为父代种群大小。

类型:

int

sigma

最终的全局步长，也称为变异强度。

类型:

float

参考文献

Ros, R. and Hansen, N., 2008, September. CMA-ES 中的一个简单修改，实现线性的时间和空间复杂度。 In International Conference on Parallel Problem Solving from Nature (pp. 296-305). Springer, Berlin, Heidelberg.