自适应进化策略 (SAES)
- class pypop7.optimizers.es.saes.SAES(problem, options)[源代码]
自适应进化策略 (SAES)。
注意
SAES 仅使用一个相对较小的种群来动态调整全局步长,这通常会导致大规模黑盒优化 (LBO) 收敛缓慢(甚至过早),尤其是在病态的适应度地形上。因此,对于 LBO,建议首先尝试更高级的 ES 变体(例如 LMCMA、LMMAES)。我们在此处包含 SAES 主要用于基准测试和理论目的。
- 参数:
problem (dict) –
- 问题参数,包含以下通用设置 (键)
'fitness_function' - 需要被最小化的目标函数 (func),
'ndim_problem' - 维度数量 (int),
'upper_boundary' - 搜索范围的上边界 (array_like),
'lower_boundary' - 搜索范围的下边界 (array_like).
options (dict) –
- 优化器选项,包含以下通用设置 (键)
'max_function_evaluations' - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),
'max_runtime' - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),
'seed_rng' - 随机数生成器的种子,需要明确设置 (int);
- 以及以下特定设置 (键)
‘sigma’ - 初始全局步长,也称为变异强度 (float),
‘mean’ - 初始(起始)点,也称为高斯搜索分布的均值 (array_like),
如果未给出,它将从一个均匀分布中随机抽样,该分布的搜索范围由 problem[‘lower_boundary’] 和 problem[‘upper_boundary’] 界定。
‘n_individuals’ - 子代数量,也称为子代种群大小 (int,默认值:4 + int(3*np.log(problem[‘ndim_problem’]))),
‘n_parents’ - 父代数量,也称为父代种群大小 (int,默认值:int(options[‘n_individuals’]/2)),
‘lr_sigma’ - 全局步长的学习率(float 类型,默认值:1.0/np.sqrt(2*problem[‘ndim_problem’]))。
示例
使用黑盒优化器 SAES 来最小化著名的测试函数 Rosenbrock
1>>> import numpy # engine for numerical computing 2>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock # function to be minimized 3>>> from pypop7.optimizers.es.saes import SAES 4>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock, # to define problem arguments 5... 'ndim_problem': 2, 6... 'lower_boundary': -5.0*numpy.ones((2,)), 7... 'upper_boundary': 5.0*numpy.ones((2,))} 8>>> options = {'max_function_evaluations': 5000, # to set optimizer options 9... 'seed_rng': 2022, 10... 'mean': 3.0*numpy.ones((2,)), 11... 'sigma': 3.0} # global step-size may need to be tuned 12>>> saes = SAES(problem, options) # to initialize the optimizer class 13>>> results = saes.optimize() # to run the optimization/evolution process 14>>> # to return the number of function evaluations and the best-so-far fitness 15>>> print(f"SAES: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}") 16SAES: 5000, 0.012622712890954227
关于其代码的正确性检查,请参阅这份基于代码的可复现性报告以获取更多详情。
- best_so_far_x
在整个优化过程中找到的迄今为止最优的解。
- 类型:
array_like
- best_so_far_y
在整个优化过程中找到的迄今为止最优的适应度。
- 类型:
array_like
- lr_sigma
全局步长自适应的学习率。
- 类型:
float
- mean
初始(起始)点,也即高斯搜索分布的均值。
- 类型:
array_like
- n_individuals
子代数量,也称为子代种群大小。
- 类型:
int
- n_parents
父代数量,也称为父代种群大小。
- 类型:
int
- sigma
最终的全局步长,也称为变异强度(在优化过程中会改变)。
- 类型:
float
参考文献
Beyer, H.G., 2020, July. Design principles for matrix adaptation evolution strategies. In Proceedings of ACM Conference on Genetic and Evolutionary Computation Companion (pp. 682-700). ACM.
http://www.scholarpedia.org/article/Evolution_strategies
请参阅 Beyer 教授提供的官方 Matlab/Octave 版本:https://homepages.fhv.at/hgb/downloads/mu_mu_I_lambda-ES.oct