自适应进化策略 (SAES)

class pypop7.optimizers.es.saes.SAES(problem, options)[源代码]

自适应进化策略 (SAES)。

注意

SAES 仅使用一个相对较小的种群来动态调整全局步长,这通常会导致大规模黑盒优化 (LBO) 收敛缓慢(甚至过早),尤其是在病态的适应度地形上。因此,对于 LBO,建议首先尝试更高级的 ES 变体(例如 LMCMALMMAES)。我们在此处包含 SAES 主要用于基准测试理论目的。

参数:
  • problem (dict) –

    问题参数,包含以下通用设置 ()
    • 'fitness_function' - 需要被最小化的目标函数 (func),

    • 'ndim_problem' - 维度数量 (int),

    • 'upper_boundary' - 搜索范围的上边界 (array_like),

    • 'lower_boundary' - 搜索范围的下边界 (array_like).

  • options (dict) –

    优化器选项,包含以下通用设置 ()
    • 'max_function_evaluations' - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

    • 'max_runtime' - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

    • 'seed_rng' - 随机数生成器的种子,需要明确设置 (int);

    以及以下特定设置 ()
    • ‘sigma’ - 初始全局步长,也称为变异强度 (float),

    • ‘mean’ - 初始(起始)点,也称为高斯搜索分布的均值 (array_like),

      • 如果未给出,它将从一个均匀分布中随机抽样,该分布的搜索范围由 problem[‘lower_boundary’]problem[‘upper_boundary’] 界定。

    • ‘n_individuals’ - 子代数量,也称为子代种群大小 (int,默认值:4 + int(3*np.log(problem[‘ndim_problem’]))),

    • ‘n_parents’ - 父代数量,也称为父代种群大小 (int,默认值:int(options[‘n_individuals’]/2)),

    • ‘lr_sigma’ - 全局步长的学习率(float 类型,默认值:1.0/np.sqrt(2*problem[‘ndim_problem’]))。

示例

使用黑盒优化器 SAES 来最小化著名的测试函数 Rosenbrock

 1>>> import numpy  # engine for numerical computing
 2>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
 3>>> from pypop7.optimizers.es.saes import SAES
 4>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # to define problem arguments
 5...            'ndim_problem': 2,
 6...            'lower_boundary': -5.0*numpy.ones((2,)),
 7...            'upper_boundary': 5.0*numpy.ones((2,))}
 8>>> options = {'max_function_evaluations': 5000,  # to set optimizer options
 9...            'seed_rng': 2022,
10...            'mean': 3.0*numpy.ones((2,)),
11...            'sigma': 3.0}  # global step-size may need to be tuned
12>>> saes = SAES(problem, options)  # to initialize the optimizer class
13>>> results = saes.optimize()  # to run the optimization/evolution process
14>>> # to return the number of function evaluations and the best-so-far fitness
15>>> print(f"SAES: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
16SAES: 5000, 0.012622712890954227

关于其代码的正确性检查,请参阅这份基于代码的可复现性报告以获取更多详情。

best_so_far_x

在整个优化过程中找到的迄今为止最优的解。

类型:

array_like

best_so_far_y

在整个优化过程中找到的迄今为止最优的适应度。

类型:

array_like

lr_sigma

全局步长自适应的学习率。

类型:

float

mean

初始(起始)点,也即高斯搜索分布的均值。

类型:

array_like

n_individuals

子代数量,也称为子代种群大小。

类型:

int

n_parents

父代数量,也称为父代种群大小。

类型:

int

sigma

最终的全局步长,也称为变异强度(在优化过程中会改变)。

类型:

float

参考文献

Beyer, H.G., 2020, July. Design principles for matrix adaptation evolution strategies. In Proceedings of ACM Conference on Genetic and Evolutionary Computation Companion (pp. 682-700). ACM.

http://www.scholarpedia.org/article/Evolution_strategies

请参阅 Beyer 教授提供的官方 Matlab/Octave 版本:https://homepages.fhv.at/hgb/downloads/mu_mu_I_lambda-ES.oct