Schwefel 的自适应演化策略 (SSAES)

class pypop7.optimizers.es.ssaes.SSAES(problem, options)[源代码]

Schwefel 的自适应演化策略 (SSAES)。

注意

SSAES 由 Schwefel（2002 年 IEEE 演化计算先驱奖和 2011 年 IEEE Frank Rosenblatt 奖的获得者之一）提出，它能动态地适应所有**个体**的步长（也称为坐标方向上的标准差）。由于 SSAES 通常需要一个*相对较大*的种群（例如，大于问题维度）来实现可靠的自适应，它在大规模黑盒优化问题上容易出现收敛*缓慢*的问题。因此，对于大规模黑盒优化，建议首先尝试更先进的 ES 变体（例如 LMCMA、LMMAES）。我们在此包含 SSAES 主要是为了*基准测试*和*理论*目的。由于其收敛速度通常较慢，目前尚未实现 restart（重启）过程。

参数:

  • problem (dict) –

    问题参数，包含以下通用设置 (键)

    • 'fitness_function' - 需要被最小化的目标函数 (func),

    • 'ndim_problem' - 维度数量 (int),

    • 'upper_boundary' - 搜索范围的上边界 (array_like),

    • 'lower_boundary' - 搜索范围的下边界 (array_like).

  • options (dict) –

    优化器选项，包含以下通用设置 (键)

    • 'max_function_evaluations' - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

    • 'max_runtime' - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

    • 'seed_rng' - 随机数生成器的种子，需要明确设置 (int);

    以及以下特定设置 (键)

    • ‘sigma’ - 初始全局步长，也称为变异强度 (float)，

    • ‘mean’ - 初始（起始）点，也称为高斯搜索分布的均值 (array_like)，

      • 如果未给出，它将从一个均匀分布中随机抽样，该分布的搜索范围由 problem[‘lower_boundary’] 和 problem[‘upper_boundary’] 界定。

    • ’n_individuals’ - 后代数量，即后代种群大小（int，默认值：5*problem[‘ndim_problem’]），

    • ’n_parents’ - 父代数量，即父代种群大小（int，默认值：int(options[‘n_individuals’]/4)），

    • ’lr_sigma’ - 全局步长自适应的学习率（float，默认值：1.0/np.sqrt(problem[‘ndim_problem’])），

    • ’lr_axis_sigmas’ - 个体步长自适应的学习率（float，默认值：1.0/np.power(problem[‘ndim_problem’], 1.0/4.0)）。

示例

使用黑盒优化器 SSAES 来最小化著名的测试函数 Rosenbrock 函数

 1>>> import numpy  # engine for numerical computing
 2>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
 3>>> from pypop7.optimizers.es.ssaes import SSAES
 4>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # to define problem arguments
 5...            'ndim_problem': 2,
 6...            'lower_boundary': -5.0*numpy.ones((2,)),
 7...            'upper_boundary': 5.0*numpy.ones((2,))}
 8>>> options = {'max_function_evaluations': 5000,  # to set optimizer options
 9...            'seed_rng': 2022,
10...            'mean': 3.0*numpy.ones((2,)),
11...            'sigma': 3.0}  # global step-size may need to be tuned for optimality
12>>> ssaes = SSAES(problem, options)  # to initialize the black-box optimizer class
13>>> results = ssaes.optimize()  # to run the optimization/evolution process
14>>> print(f"SSAES: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
15SSAES: 5000, 0.0002

关于其代码正确性的检查，请参阅这份基于代码的可重复性报告以获取更多详情。

best_so_far_x

在整个优化过程中找到的迄今为止最优的解。

类型:

array_like

best_so_far_y

在整个优化过程中找到的迄今为止最优的适应度。

类型:

array_like

lr_axis_sigmas

个体步长自适应的学习率。

类型:

float

lr_sigma

全局步长自适应的学习率。

类型:

float

mean

初始（起始）点，也即高斯搜索分布的均值。

类型:

array_like

n_individuals

子代数量，也称为子代种群大小。

类型:

int

n_parents

父代数量，也称为父代种群大小。

类型:

int

sigma

初始全局步长，也称为变异强度。

类型:

float

_axis_sigmas

最终的个体步长（在优化过程中更新）。

类型:

array_like

参考文献

Hansen, N., Arnold, D.V. and Auger, A., 2015. Evolution strategies. In Springer Handbook of Computational Intelligence (pp. 871-898). Springer, Berlin, Heidelberg.

Beyer, H.G. and Schwefel, H.P., 2002. 演化策略——全面介绍。 Natural Computing, 1(1), pp.3-52.

Schwefel, H.P., 1988. Collective intelligence in evolving systems. In Ecodynamics (pp. 95-100). Springer, Berlin, Heidelberg.

Schwefel, H.P., 1984. Evolution strategies: A family of non-linear optimization techniques based on imitating some principles of organic evolution. Annals of Operations Research, 1(2), pp.165-167.